Deux objets quelconques s'attirent l'un l'autre proportionnellement à la masse de chacun, et inversement au carré de la distance qui les sépare. Nous appelons communément poids la force d'attraction que ressent un objet vers la Terre, et qui dépend à la fois de la masse de l'objet et de celle de la Terre.
Lorsque nous pesons un cageot de pommes, nous mesurons la force d'attraction entre le cageot de pommes et la Terre, et donc à la fois la masse du cageot et celle de la Terre.
Aussi le poids du cageot dépend directement de la masse de l'autre objet. Sur la lune, il pese six fois moins parce-que la masse de lune est beaucoup plus petite, mais que son rayon (distance de la surface au centre) l'est aussi. Les deux effets se compensent partiellement, mais de loin pas complétement
Mais le poids du cageot dépend aussi de la distance entre les deux objets. Quoique la différence soit extrêmement faible, le cageot est plus léger sur la table que dessous...
Mathématiquement, Newton a établi que la force d'attraction gravitationnelle entre deux objets de masses m et M vaut : f=G.m.M/r2 où G est la constante de la gravitation (6,67 10-11 N.m2.kg-2). En supposant que m soit la masse du cageot et M la masse de la Terre, r la distance de la surface au centre de la Terre (6360 Km), f le poids du cageot (9,81 m en N), on trouve M=9,81.m.r2/(Gm)=5.95 10+24 kg (la masse du cageot se simplifie entre le numérateur et le dénominateur).
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Cette réponse a été préparée par Paul.Bartholdi@obs.unige.ch