Quelle est la formule mathématique permettant en fonction de la date, la longitude et la latitude d'un endroit sur Terre de calculer la position azimutale (hauteur apparente dans le ciel / à l'endroit considéré) maximale de la Lune pour la date donnée ? Quelle est la formule permettant de donner la distance Terre-Lune (centre à centre) précisément en fonction d'une date donnée ?

En première approximation, la Lune parcourt une orbite elliptique (e=0,055) autour du centre de masse Terre-Lune.

Le problème (gigantesque!) est dû aux fortes perturbations du Soleil qui font précessionner en arrière (-19,34 degr/an) le plan de l'orbite lunaire et, à l'intérieur de ce plan, avancer le périgée (+40,7 degr/an).

Un calcul, même de précision moyenne, nécessite des dizaines de termes périodiques. Jean Meeus a écrit un ouvrage lisible sur ce sujet et d'autres concernant l'astronomie de position :

MEEUS Jean, Astronomical formulae for calculators 
4th edition, Willmann-Bell, Inc, Richmond Vi 23235 ISBN 0-943396-22-0

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Cette réponse a été préparée par Bernard.Nicolet@obs.unige.ch