Comment a été calculé le rayon de la Lune ?

Cette question revient à demander comment on détermine la distance de la Lune, car il est facile de mesurer son rayon angulaire : le diamètre de la Lune sous-tend un angle de 31 minutes d'arc en moyenne (15' 32" pour le rayon). Une fois que l'on connaît la distance, il suffit de multiplier le rayon angulaire exprimé en radians par celle-ci pour obtenir le rayon linéaire.

On peut avoir une idée approximative du rapport des diamètres de la Lune et de la Terre - sans passer par la distance Terre-Lune - en observant une éclipse totale de Lune et en faisant par exemple l'hypothèse que le Soleil est infiniment plus lointain que la Lune : l'ombre de la Terre, dans cette approximation très grossière, est un cylindre et à donc au niveau de la Lune le même diamètre que la Terre. On peut en observer directement la courbure et donc le diamètre lors des phases partielles de l'éclipse, ou, plus aisément, mesurer le temps que met la Lune pour parcourir l'ombre de part en part et en déduire donc le diamètre angulaire de l'ombre terrestre. Les ancien grecs ont fait ce genre d'exercice (en particulier Aristarque de Samos au 3e siècle avant J.-C., et Hipparque au 2e s.), et cela même avec des hypothèses moins grossières, si bien qu'ils connaissaient à peu près le rayon de la Lune (Eratosthène de Cyrène avait mesuré la circonférence terrestre au 3e siècle avant notre ère).

La distance Terre-Lune peut être mesurée à l'aide de la parallaxe : la position angulaire de la Lune, mesurée par rapport aux étoiles, varie de 2 degrés selon qu'on l'observe d'un bord de la Terre ou de l'autre (par ex. du pôle nord au pôle sud ou, d'un point donné à l'équateur de la Terre, du lever au coucher de la Lune, abstraction faite du mouvement orbital de la Lune). C'est de cette manière que les premières mesures précises ont été faites. Actuellement, on utilise une technique beaucoup plus précise encore, qui est la télémétrie laser : on envoie un rayon laser pulsé vers un réflecteur spécialement conçu pour cela et installé sur la Lune (soit par une mission Apollo, soit par des sondes comme Lunakhod), puis on mesure le temps mis par le rayon pour faire l'aller et retour. Cette technique permet des mesures à quelques centimètres près.

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Cette réponse a été préparée par Pierre.North@obs.unige.ch