Je voudrais savoir quels sont les calculs que l'on fait pour déterminer la limite de Roche dans le cas de la Lune et des anneaux de Saturne.

Les diverses forces en présence sont :

a) forces «de rupture»

b) forces «de cohésion»

Il est à noter que ce n'est pas la valeur de la gravité au centre du secondaire qui joue un rôle, mais la variation entre les deux «faces» qui est déterminante. En effet, tous les points du secondaire ne sont pas pareillement accélérés par la gravité du primaire. Ce sont les forces de cohésion qui sont chargées de rétablir un certain équilibre. Lorsque les composantes de rupture sont plus élevées que la résistance mécanique des matériaux du secondaire, il y a rupture (solide) ou écoulement (fluide) du secondaire. Ce n'est pas une explosion, mais bien une disslocation à faible vitesse, ce qui explique que les fragments de P/Shoemaker Levy 9 soient restés alignés.

La force centrifuge est facile à calculer. De même pour la gravité du secondaire, si la géométrie est sphérique et la masse volumique connue. La résistance mécanique des comètes (neige proche de la «poudreuse») et des astéroides/satellites (pouvant être fissurés par des impacts -phobos- ou étant de simples amas de sable) est une grandeur encore très incertaine; il faudra attendre la mission Rosetta pour avoir plus de renseignements.

Quelques liens:

http://mars.jpl.nasa.gov/mep/science/phobos.html

http://oposite.stsci.edu/pubinfo/comet/jpeg/CometMay.jpg

http://www.estec.esa.nl/spdwww/rosetta/html/main.html

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Cette réponse a été préparée par Raoul.Behrend@obs.unige.ch