Je voudrais comprendre le phénomène de résonance pour les satellites galiléens de Jupiter.

La théorie des résonances orbitales est fort complexe, car faisant appel à des processus de contre-réaction. Essayons d'en sortir l'essentiel en quelques mots :

• l'effet d'une force sur un corps est une accélération. Pour que cette accélération change notablement la trajectoire, il faut que le temps s'écoule.
• La configuration des satellites détermine les forces. Elles agissent sur la configuration, mais avec un certain «retard».
• Si les rapports des périodes orbitales moyennes sont favorables, une perturbation «dans un sens» génerera une peturbation équivalente «dans l'autre sens», quelques tours ou fractions de tour plus tard. (La grande perturbation Jupiter/Saturne dure 148 ans). Le système est alors dans une configuration assez stable. Si les périodes sont dans de mauvaises proportions, une perturbation engendrera une perturbation de même sens, et le système est instable.
• C'est l'équivalent d'une force de perturbation qui dépend de la «vitesse». Il est amusant de voir que la gravité qui est une force de «position» peut engendrer des effets sensibles à la «vitesse».

Pour que les configurations se répètent, il faut que le rapport des périodes moyennes soit une fraction «simple» d'entiers (= état résonnant). Par exemple: pour Io/Europe, c'est 1/2 tout comme Europe/Ganymède; Ganymède/Callisto 3/7. Toute perturbation sur un satellite se répercute finalement sur les trois autres. La nature a choisi 2/5 pour Jupiter/Saturne. Jupiter/astéroïdes troyens 1/1.

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Cette réponse a été préparée par Raoul.Behrend@obs.unige.ch