Je voudrais me renseigner sur la vitesse de la lumière : est-ce que Einstein a démontré qu'elle était constante dans le vide ou est-ce un de ses postulats ? S'il l'a démontré, comment l'a-t-il fait ? Par une démarche mathématique ? S'il l'a postulé, pour quelle raison ?

Einstein n'a pas prouvé la constance de la vitesse de la lumière. D'une manière générale, la science ne prouve jamais, mais tente de donner les meilleures explications aux phénomènes observables. La constance de la vitesse de la lumière est en revanche bien le postulat de base de la théorie de la relativité restreinte.

L'origine de l'idée de la constance de la vitesse de la lumière se trouve déjà dans les équations de Maxwell, qui décrivent l'électro-magnétisme. En effet, ces équations prédisent que les ondes de champ électro-magnétique (c'est à dire la lumière) se déplacent à une vitesse très précise, qui est (bien sûr!) la vitesse de la lumière. Les équations, en revanche, ne disent pas par rapport à quoi cette vitesse doit être mesurée. Les physiciens du milieu du siècle passé ont alors pensé que la lumière se déplaçait dans un milieu particulier, appelé «éther», qui remplissait l'univers tout entier, sans qu'on pût remarquer sa présence. Or l'expérience de Michelson et Morley a montré par la suite que l'hypothèse de l'éther était fausse.

Sans possibilité d'existence d'un référentiel absolu (rôle que devait jouer l'éther), l'idée d'une vitesse absolue contredit le principe de relativité dit de Galilée, qui veut que toutes les vitesses dépendent des observateurs. Il ne restait alors que deux possibilités. La première était que les équations de Maxwell étaient complètement fausses, malgré les très nombreuses expériences qui semblaient montrer le contraire.

L'autre possibilité était que la relativité de Galilée était fausse, et que la vitesse de la lumière était constante pour n'importe quel observateur. C'est ce qu'a postulé Einstein pour résoudre le paradoxe. Il proposa donc un autre principe de relativité, la relativité restreinte, dont la seule différence notable avec le principe de relativité de Galilée est le postulat de la constance de la vitesse de la lumière, mais dont les conséquences sur la physique sont absolument étonnantes.

Pour terminer, il faut noter que le principe de relativité restreinte est extrêmement bien vérifié. Il est même utilisé en permanence dans les accélérateurs de particules, notamment.
 

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Cette réponse a été préparée par Stephane.Paltani@obs.unige.ch