Ces questions appellent des réponses de natures diverses.
D'abord, la prudence est de mise lorsqu'on évoque la théorie du Big Bang afin de bien distinguer ce qui est corroboré par les observations (l'expansion de l'Univers, l'existence d'une phase extrêmement dense et chaude dans le passé de l'Univers, ... voir réponse à la question R9), ce qui n'est encore que spéculatif et finalement ce que les mots employés, dont le choix a parfois été maladroit (à commencer par le terme même de "Big Bang") peut évoquer comme images mentales, très souvent inadéquates.
Ainsi, l'expansion actuelle et passée de l'Univers suggère naturellement l'existence d'un "instant initial" lors duquel, les distances entre particules étant nulles, la densité aurait été infinie. Il faut toutefois insister sur le fait que cette extrapolation au "temps zéro" n'est justifiée ni observationnellement, ni même théoriquement :
- Aucune donnée d'observation accessible actuellement ou dans un futur raisonnable ne dépend de manière critique des conditions physiques régnant dans l'univers "ultra dense" des hypothétiques premiers instants.
- Loin d'être en contradiction avec nos connaissances de la gravitation, le modèle standard du "Big Bang" se base au contraire sur la relativité générale, théorie qui décrit la nature et l'action de la gravitation, pour interpréter l'expansion de l'Univers. Cependant, contrairement à ce que son nom peut laisser supposer, le modèle du Big Bang ne traite pas de l'origine de l'Univers. En effet, la relativité générale ne s'applique certainement pas dans des conditions extrêmes de densité pour la raison qu'elle devient alors incompatible avec une autre théorie absolument essentielle pour la compréhension de la nature, à savoir la physique quantique (voir la réponse à la question R132). Donc, bien que les travaux théoriques spéculatifs qui cherchent à comprendre le "début" du Big Bang abondent, on ne peut pas affirmer que l'Univers ait eu un commencement et moins encore un état de densité infinie ! Par exemple, selon certaines hypothèses, un Univers stationnaire (et peut-être éternel dans le passé) se serait brusquement mis à gonfler pour donner la situation actuelle.
D'autre part, si, ignorant le fait qu'elles ne s'appliquent pas au-delà d'une certaine limite dans le passé, on utilise tout de même les lois de la cosmologie standard (ou même, poussant encore plus loin le caractère naïf de cette expérience de pensée, on se contente de la mécanique de Newton, celle de "tous les jours") pour remonter de plus en plus dans le passé de l'Univers, il est vrai que la densité ainsi calculée augmentera sans limite en approchant d'un "instant initial". Cependant, le paradoxe mentionné dans la question ne se manifeste pas car il faut tenir compte du fait que, plus on remonte dans le temps, plus la vitesse d'éloignement mutuelle des particules composant cet univers idéalisé est élevée et que l'on n'est jamais confronté à une situation où la force gravitationnelle, quoiqu'elle-même de plus en plus intense ait été en mesure de stopper l'expansion. Par contre, une telle configuration pourrait se produire dans le futur, puisque la gravitation, bien que de moins en moins intense, ralentit continuellement les galaxies, que son effet s'accumule au cours du temps. Un tel scénario ne semble cependant pas favorisé par les connaissances actuelles : il semble que l'expansion soit trop rapide pour que la gravitation puisse jamais y mettre fin complètement.
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Cette réponse a été préparée par Marc.Freitag@obs.unige.ch