Képler (1571-1630) a déterminé les orbites de Mercure, Vénus,la Terre, Mars, Jupiter et Saturne en se fondant sur les observations très précises de Tycho-Brahe.
Sans utiliser de parallaxes il s'y est pris ainsi:
a) En utilisant le laps de temps séparant deux oppositions planétaires (alignement Soleil - Terre - Planète), il a recalculé la durée orbitale ("année") de la planète en question: 687,0 jours pour Mars par exemple.
b) On sait alors que tous les 687 jours, Mars se trouve au même point de son orbite. Ce n'est pas le cas de la Terre, car 687 jours ne donne pas un nombre entier d'années (terrestres). Donc de 687 jours en 687 jours, on voit Mars au même point, mais sous différents angles. Il est ainsi possible d'effectuer des triangulations. Kepler a accompli ce travail de longue haleine et a déduit ses 3 lois:
1) Les planètes décrivent des orbites planes qui sont des coniques (ellipses); le Soleil est en un foyer (pas au centre),
2) La portion de surface balayée par le rayon vecteur Soleil-Planète croît proportionnellement au temps (vitesse aréolaire constante),
3) Le cube des périodes et le carré des grands-axes sont proportionnels.
Grâce à ses 3 fameuses lois on a pu calculer et prévoir la position des planètes (éphémérides) à une précision inaccessible jusqu'alors.
Képler a donné des orbites très précises mais exprimées en Unité Astronomique (UA). La valeur de l'UA, correspondant à la distance moyenne Soleil-Terre, était alors mal connue. On sait aujourd'hui qu'elle vaut 149 597 900 km.
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Cette réponse a été préparée par Bernard.Nicolet@obs.unige.ch